Formulação nodal aplicada à problemas de transporte bidimensional em geometria cartesiana

Abstract

Neste trabalho, uma formulação nodal é proposta para o tratamento de uma classe de problemas de transporte de nêutrons, em geometria cartesiana bidimensional. Através do processo de integração, equações unidimensionais são obtidas, reescrevendo o modelo em termos de quantidades médias. A resolução das equações integradas é feita através de uma versão do método de Ordenadas Discretas Analítico (ADO), onde também são obtidas soluções explicitas, analíticas em termos das variáveis espaciais, através de um código de fácil implementação. Pode-se destacar também como vantagens desta formulação a versatilidade na escolha da quadratura e o baixo custo computacional, uma vez que esquemas iterativos não são necessários tampouco a subdivisão do domínio em células. Para lidar como os termos do contorno que surgem no processo, propõe-se aqui uma representação por constantes, de forma que as equações nas variáveis x e y são tratadas através de um sistema acoplado. Resultados obtidos por esta formulação são apresentados, bem como alguns perfis de fluxos escalares. 

Nodal formulation applied to two-dimensional transport problems in Cartesian geometry.

 In this paper, a nodal formulation is proposed for the treatment of a class of neutron transport problems in two-dimensional Cartesian geometry. By the integration process, one-dimensional equations are obtained, rewriting the model in terms of average quantities. The resolution of the integrated equations is made using a version of the Analytical Discrete Ordinate method (ADO), where also be obtained explicit solutions, analytical in terms of spatial variables, through an easy implementation code. It can also highlight as advantages of this formulation the versatility of the quadrature choice and the low computational cost, since iterative schemes are not needed either subdividing the domain in cells. To deal with the contour terms that arise in the process, is proposed here a representation by constants, so that the equations in the variables x and y are treated through a coupled system. Results obtained by this formulation are presented, as well as some profiles of scalar fluxes.