O método de escalas múltiplas aplicado a um modelo do oscilador harmônico linear regularmente perturbado

Resumo

Métodos de perturbação têm como finalidade obter uma solução aproximada de problemas envolvendo um parâmetro pequeno . Isto é feito decompondo o problema original em uma sequência recorrente de problemas mais simples, a partir dos quais se constrói uma solução assintótica formal (SAF) do problema. No entanto, há problemas para os quais métodos tradicionais da teoria de perturbação não fornecem resultados satisfatórios. Esse fato é ilustrado aqui para o problema do oscilador harmônico linear regularmente perturbado. Para esse problema, como abordagem alternativa, emprega-se aqui o método das escalas múltiplas para construir uma SAF que é uma boa aproximação da solução exata.