Métodos perturbativos para problemas de autovalores não lineares

Resumo

Neste trabalho, a dinâmica de uma microviga e investigada do ponto de vista de oscilações não lineares. Por se tratar de um problema não linear, a frequência natural é mais complexa de se obter. Fenômenos como bifurcações e duplicação de períodos, comuns em sistemas não lineares, podem aparecer. Para se fazer a análise, são necessários dois componentes: primeiro, as equações de movimento e, segundo, as técnicas para investigar o comportamento do sistema. Com respeito as equações de movimento, a teoria de deformação gradiente e usada. Com respeito ao segundo componente, a seguinte abordagem será utilizada: técnicas de métodos perturbativos devido as não linearidades presentes no modelo, com o objetivo de analisar suas oscilações. A importante contribuição do presente trabalho reside em uma nova abordagem das equações de movimento originadas a partir da formulação da deformação gradiente para o contexto de vigas. Para trabalhos futuros, pretende-se propor uma nova matriz de rigidez. Na parte de experimentos computacionais, são apresentados resultados que simulam o comportamento dos autovalores, autofunções e soluções da equação de movimento.