Instabilidade de Turing em um modelo matemático aplicado à epidemiologia

Autores

  • Marlon de Oliveira Alves da Silva Instituto Federal do Paraná Campus Paranaguá
  • Fabio Alliguieri dos Santos Silva Instituto Federal do Paraná Campus Paranaguá

DOI:

https://doi.org/10.14808/sci.plena.2019.049901

Palavras-chave:

Sistema Matemático Epidemiológico, Instabilidade de Turing, Interação de Longo Alcance

Resumo

Neste trabalho estudamos analiticamente e numericamente um sistema matemático epidemiológico desenvolvido por Berezovsky, o qual considera uma população constituída por dois grupos: suscetíveis e infectados por uma doença arbitrária. Nesse modelo também se considera a taxa de mortalidade natural, taxa de mortalidade induzida por doença e a taxa de emigração per capita de não infectados. Para compreender o comportamento dinâmico do modelo, determinamos os pontos de equilíbrio que mostram a possibilidade de dois cenários: I) uma população livre de doenças; II) o surgimento de infectados na população. Diante desse contexto, buscamos estudar a disseminação espacial de doenças, considerando uma rede bidimensional com interação de longo alcance, que não considera apenas a interação de primeiros vizinhos, em outras palavras, essa forma de acoplamento permite que cada sítio (correspondente aos grupos formados por indivíduos que constituem a população) interaja com outros elementos da rede. As interações que ocorrem na rede são simuladas numericamente através da linguagem de programação Fortran com o integrador Lsoda com condições de contorno periódicas, utilizando condições iniciais randômicas. Para analisar a disseminação espacial de doenças no modelo de Berezovsky, determinamos as condições que satisfazem a instabilidade de Turing, na qual ocorre uma transição de estabilidade na rede, que pode ocasionar o surgimento de padrões espaciais.

Biografia do Autor

Marlon de Oliveira Alves da Silva, Instituto Federal do Paraná Campus Paranaguá

Fabio Alliguieri dos Santos Silva, Instituto Federal do Paraná Campus Paranaguá

http://lattes.cnpq.br/3365502744515703

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Publicado

2019-06-03

Como Citar

Alves da Silva, M. de O., & dos Santos Silva, F. A. (2019). Instabilidade de Turing em um modelo matemático aplicado à epidemiologia. Scientia Plena, 15(4). https://doi.org/10.14808/sci.plena.2019.049901

Edição

Seção

VIII Conferência Sul Modelagem Computacional/VIII Seminário Workshop Engenharia