Definição intervalar e análise de qualidade da função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua com distribuição Beta - Maraschin Jr, Dirceu Antonio; Finger, Alice Fonseca; Loreto, Aline Brum (Scientia Plena, 2017)
Quando trabalhamos com cálculos numéricos em ambientes computacionais, operamos sobre números de ponto flutuante. Dessa forma, o resultado é apenas uma aproximação de um valor real e erros gerados por arredondamentos ou truncamentos podem levar a resultados incorretos, não podendo ser afirmada a exatidão das respostas sem o auxílio da análise de erro. Ao utilizar-se intervalos para representação de valores reais, torna-se possível controlar a propagação desses erros, pois resultados intervalares carregam consigo a segurança de sua qualidade. Para obter o valor numérico das funções densidade de probabilidade com distribuições se faz necessário o uso da integração numérica. Sendo o resultado obtido por aproximação, este é afetado por erros. Neste contexto, este trabalho possui o objetivo de definir a função densidade de probabilidade com distribuição Beta de forma intervalar utilizando o método de extensão intervalar para, posteriormente, implementar esta função usando linguagem de programação. A fim de verificar a qualidade dos resultados obtidos, uma análise de erro é realizada através do cálculo das métricas de erro relativo, erro absoluto e diâmetro dos intervalos. O objetivo é verificar e justificar que, ao usar a aritmética intervalar para calcular a função densidade de probabilidade com distribuição Beta, é possível ter um controle automático de erros com limites confiáveis. Somando-se a isso, pretende-se complementar a literatura, uma vez que já existem distribuições definidas em termos de intervalos. Através da análise de qualidade dos intervalos calculados, obteve-se resultados satisfatórios, com diâmetro pequeno e com erros absoluto e relativo que garantem a qualidade do intervalo.